Question

Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7 e 9? ​

Answer 1

Podemos utilizar o princípio fundamental da contagem (PFC).

Temos 8 possibilidades de algarismos para formarmos números de 4 algarismos distintos, vamos então definir quantas possibilidades temos para cada uma das 4 posições:

• 1ª Posição: Não podemos utilizar o algarismo 0 (zero) nesta posição, logo sobram 7 possibilidades de escolha.
• 2ª Posição: Há 7 possibilidades de escolha, já utilizamos um algarismo dos 8 na posição anterior.
• 3ª Posição: Há 6 possibilidades de escolha, já utilizamos dois algarismos dos 8 nas duas posições anteriores.

• 4ª Posição: Há 5 possibilidades de escolha, já utilizamos três algarismos dos 8 nas três posições anteriores.

$\sf Quantidade~de~Numeros~Distintos~=~\underline{~7P~}\times \underline{~7P~}\times\underline{~6P~}\times\underline{~5P~}\\\\Quantidade~de~Numeros~Distintos~=~7\cdot 7\cdot 6\cdot 5\\\\\boxed{\sf Quantidade~de~Numeros~Distintos~=~1470}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$