Question

Quantos numeros de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4,,5,6,7,8,9 ? (Com a formula)

Answer 1

É só você pensar em quatro lacunas.
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Na primeira lacuna você tem nove possibilidades, sendo elas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Não podemos contar com o zero porque ele na primeira lacuna forma um número de três algarismos e não de quatro. Portanto temos 9 possibilidades na primeira.  

Na segunda lacuna também temos nove possibilidades, entre elas o número zero. Se o enunciado não exigisse números distintos (diferentes) poderíamos dizer que nessa lacuna teríamos dez possibilidades, mas como o enunciado exigi que sejam números diferentes, só temos nove. É só você pensar que já usamos um número na primeira lacuna e daqueles restaram oito, mas como não tínhamos contado com o zero, contamos agora e assim ficam nove. Portanto temos 9 possibilidades na segunda.  

Na terceira lacuna temos 8 possibilidades, porque já usamos dois números, um na primeira lacuna e um na segunda.  

Na quarta lacuna temos 7 possibilidades, porque já usamos três números, um na primeira lacuna, um na segunda e um na terceira.  

9 x 9 x 8 x 7 = 4536