Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados com os números 3, 5, 6, 7, 8? * 1 ponto a) 1 b) 120 c) 60 d) 20
Soluções para a tarefa
Resposta:
120
Explicação:
A escolha de cada ordem interfere nas escolhas seguintes já que não se pode repetir o algarismo utilizado. Assim, há 5 possibilidades para unidade de milhar, 4 para centena, 3 para dezena e 2 para unidade.
Pelo princípio multiplicativo tem-se: 5 x 4 x 3 x 2 = 120
espero ter ajudado :3
Podem ser formados b) 120 números distintos.
Seguindo o princípio da análise combinatória, será necessário contar o numero de possibilidades em cada caso, retirando sempre uma possibilidade a cada casa já posicionada.
Como neste caso a ordem dos números não importa e não há exceção, temos o seguinte:
n = 5
p = 4
An,P = ?
Utilizando a fórmula:
An,p = n! / (n-p)!
Substituindo os valores:
An,p = n! / (n-p)!
A5,4 = 5! / (5-4)!
A5,4 = 5! / 1!
A5,4 = 5.4.3.2.1 / 1
A5,4 = 120
Assim, poderão ser formados 120 números distintos de 4 algarismos com os números 3, 5, 6, 7 ,8.