Question

quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6?

Answer 1

São 6 possibilidades para 4 numeros. Por eles serem distintos nao pode haver repetiçao, entao:

6*5*4*3 = 360

Answer 2

Podemos resolver esse problema de duas formas:

1)

Como os números serão formados por 4 algarismos distintos:

Há 6 possibilidades para o primeiro algarismo,

5 possibilidades para o segundo algarismo,

4 possibilidades para o terceiro algarismo e

3 possibilidades para o quarto algarismo.

Pelo princípio fundamental da contagem:

6*5*4*3 = 360 .

2) Podemos aplicar a fórmula do Arranjo simples para 6 algarismos tomados 4 a 4. Fica assim:

$A n,p = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = \frac{6*5*4*3*2!}{2!} = 6*5*4*3 = 360$