Quantos números de 4 algarismos distintos e maiores que 4.800 podemos formar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1752 possibilidades de formar números de 4 algarismos distintos e maiores que 4800
Explicação passo-a-passo:
análise combinatória (princípio da multiplicação)
os algarismos vão de 0 até 9, porém ele quer que o primeiro seja maior que 4 e o segundo maior que 8, mas se eu usar um número maior que 8 no segundo evento, certamente vou poder usar o 4 no primeiro evento.
não posso usar os números 0, 1, 2 e 3 no primeiro evento. Sendo assim, sobra-me 6 possibilidades (4, 5, 6, 7, 8, 9) no primeiro evento, mas só posso usar o 4 se eu usar um número maior que 8 no segundo evento, temos mais uma restrição.
usando o 4 no primeiro vento:
6x1x4x3= 72 possibilidades
por que o segundo evento ficou 1 possibilidade? porque no segundo evento só posso usar o 9.
agora que eu tirei a restrição do 4 no primeiro evento, tenho mais 5 possibilidades (5, 6, 7, 8 e 9) no primeiro evento.
5x8x7x6= 1680 possibilidades
Agora é só somar as possibilidades
72+1680= 1752 possibilidades de formar números de 4 algarismos distintos e maiores que 4800