Question

Quantos números de 4 algarismos distintos divisíveis por 5 podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4,5,8, e 9 ?

Answer 1

Todos os números possíveis de 4 algarismos são:

10 x 9 x 8 x 7 = 5040

Os números divisíveis por 5 são aqueles que terminam em 0 ou 5, então quer dizer que na ultima posiçaõ só podemos colocar 0 ou 5, logo:

9 x 8 x 7 x 2 = 1008


Logo, 1008 números são divisíveis por 5.

Answer 2

Há 390 números divisíveis por 5 com quatro algarismos distintos.

Princípio fundamental da contagem

O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

Os números divisíveis por 5 de 4 algarismos distintos podem ser divididos em dois grupos:

• Terminam em 0
• Terminam em 5

Para os que terminam em 0, teremos:

• 7 possibilidades para o algarismo dos milhares;
• 6 possibilidades para o algarismo dos centenas;
• 5 possibilidades para o algarismo dos dezenas;
• 1 possibilidades para o algarismo dos unidades.

O total de possibilidades é:

7×6×5×1 = 210 números

Para os que terminam em 5, teremos:

• 6 possibilidades para o algarismo dos milhares;
• 6 possibilidades para o algarismo dos centenas;
• 5 possibilidades para o algarismo dos dezenas;
• 1 possibilidades para o algarismo dos unidades.

O total de possibilidades é:

6×6×5×1 = 180 números

No total, há 390 números divisíveis por 5 com 4 algarismos distintos.

Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:

https://brainly.com.br/tarefa/27124830

#SPJ2