Question

quantos números de 4 algarismos destintos é possível formar com tal que o numero 6 seja sempre o ultimo (analise combinatória)

Answer 1

Primeiro vamos analisar quais números podemos usar para formar números de 4 algarismos:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,0

Coloquei o ''0'' no final pq n existe isso aq:

0987 = 987 (n é número de 4 algarismos)


Primeira coisa: vc vai fixar o 6 na última posição

         
x.y.z.6 ( ele conta como apenas uma possibilidade, ou seja, 1 número só pode ser colocado na última casa )


Segunda coisa: vc vai contar a quantidade de números q se pode colocar na primeira casa (dos milhares):

1,2,3,4,5,6,7,8,9

9 números (0 N CONTA!)

Agora vc coloca na expressão:

9.y.z.1


Terceira coisa: ve quantos números pode colocar na segunda casa (das centenas):

1,2,3,4,5,6,7,8,9,0  (Agora o zero pode ser usado)


10 números


Substitui nas centenas:

9.10.z.1


Quarta coisa: ver quantos podem ser usados na terceira casa (dezenas):


1,2,3,4,5,6,7,8,9,0    ( Zero pode ser usado )


10 números no total


Agora substitui na casa das dezenas:


9.10.10.1


Quinta coisa: multiplica tudo:


9.10.10.1 = 9.100 = 900 números