Question

Quantos números de 4 algarismos contêm pelo menos um algarismo 8?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

N = (9999 - 1000) + 1 = 9000 possibilidades

( MILHARES = 8)

Aqui temos 1000 números (8000, 8001, ..., 8999).

nm = 1000

Como esses números não podem entrar novamente na contagem, sobraram 8000 possibilidades

(CENTENAS = 8)

Temos 100 desses números para cada milhar (x800, x801, ..., x899). Como 8000 tem 8 milhares, temos:

nc = 8 * 100 = 800

Novamente, esse números não podem mais ser usados, sobrando 7200 possibilidades

[Algarismo das dezenas = 8]

Temos 10 desses números para cada centena (xx80, xx81, ..., xx89). Como 7200 tem 72 centenas, temos:

nd = 72 * 10 = 720

Mais uma vez, eliminamos essa quantidade, sobrando 6480 possibilidades

[ Algarismo das unidades = 8]

Temos 1 número desse para cada dezena. Como 6480 tem 648 dezenas, temos:

nu = 648 * 1 = 648

Logo,

n = nm + nc + nd + nu

n = 1000 + 800 + 720 + 648

n = 3168