Matemática, perguntado por clarelys46, 7 meses atrás

Quantos números de 4 algarismos começam com um número menor que 7​

Soluções para a tarefa

Respondido por bernardoleao
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Resposta: 6000

Explicação passo-a-passo:

Uma questão simples de análise combinatória.

pense da seguinte forma:

você precisa de uma número de 4 algarismos, isto é, você possui 4 espaços para preencher com os números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 algarismos no total)

_ _ _ _

No entanto, note que o número em questão precisa começar com número menor que 7. Então na primeira "casa" voce terá que botar um numero entre 1 e 6. ( excluímos o zero pois se começar com 0 será um numero de 3 algarismos)  Assim sobram 6 opções ( 1,2,3,4,5,6)

6 _ _ _  

O 6 no primeiro espaço representa o numero de opções e não o algarismo 6

Nos espaços restantes não há nenhuma imposição. Logo temos 10 opções

6 10 10 10

Pelo princípio fundamental da contagem, multiplicamos essas opções para obter o total de números de  4 algarismos que começam com valores menores de 7. obtendo 6000

note que faz total sentido uma vez que eles começam no 1000 e terminam no  6999  


clarelys46: obrigadoo
clarelys46: me ajuda em outra?
clarelys46: Se numa sala há 30 candidatos, de quantas formas diferentes o fiscal de prova pode escolher dois candidatos para verificarem se o pacote de provas está lacrado? 
bernardoleao: combinação de 30 escolhe 2
bernardoleao: 30 x 29 / 2 15x29 = 435
bernardoleao: C 30,2 = 30!/ 2! (30-2)! ---> 30 x 29 x 28! / 2! (28!) ---> (30 x 29)/ 2! ---> 15 x 29 = 435
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