Question

Quantos números de 3 dígitos são maiores que 245 e têm todos os dígitos diferentes?

Answer 1

Resposta:

Considere que os traços abaixo representam o número de 3 algarismos:

_ _ _

Como o número é par, então para o terceiro traço existem 5 possibilidades (pode ser 0, 2, 4, 6 ou 8).

O número deve começar com um algarismo ímpar.

Então, para o primeiro traço existem 5 possibilidades (pode ser 1, 3, 5, 7 ou 9).

Para o segundo traço pode ser qualquer algarismo, seja ele par ou ímpar. Assim, existem 10 possibilidades (0, 1, 2, ..., 9).

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem:

5.10.5 = 250 números pares de três algarismos que começam com um algarismo ímpar.

Explicação passo-a-passo: