Quantos números de 3 algarismos têm apenas os algarismos 1, 3 e 5, repetidos ou não, e são divisíveis por
5?
Soluções para a tarefa
Resposta:
9.
Explicação passo-a-passo:
Para ser divisível por 5, o número tem que terminar em 0 ou 5.
Com os números 1, 3 e 5 , podemos formar:
111, 113, 115, 131, 133, 135, 151, 153, 155, 311, 313, 315, 331, 333, 335, 351, 353, 355, 511, 513, 515, 531, 533, 535, 551, 553, 555.
Existem 9 números que são divisíveis por 5.
Vamos utilizar o Princípio Multiplicativo para resolver o exercício.
É importante sabermos que um número é divisível por 5 quando o algarismo da unidade for igual a 0 ou 5.
Como queremos formar números com 3 algarismos usando 1, 3 e 5, podendo ter repetição ou não, então eles serão da seguinte forma:
- _ _ 5.
Para o primeiro traço, existem 3 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 3 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.3 = 9 números com essas características. São eles:
115, 135, 155, 315, 335, 355, 515, 535, 555.
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