Question

quantos números de 3 algarismos, sem repetição, podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,8 e 9, incluindo sempre o algarismo 4

Answer 1

_ _ _ --> esses tracinhos significa a posição que os algarismos ocupam no número. Não se esqueça que o 4 está sempre incluso.
4 - - -->8*7=56
- 4 - -->8*7=56
- - 4 -->8*7=56
3*56 =168

Answer 2

É possível formar 168 números de três algarismos.

Princípio fundamental da contagem

Essa ferramenta da análise combinatória pode ser usada para determinar o número total de possibilidades de um evento, por meio da multiplicação do número de possibilidades de cada etapa.

Como os números de três algarismos sempre devem conter o algarismo 4, este pode estar na primeira, segunda ou terceira posição. Sempre só há 1 possibilidade para a posição que o 4 deve ocupar.

Ao todo, temos 9 algarismos disponíveis (1,2,3,4,5,6,7,8 e 9). Como já foi usado um deles (o 4), sobrarão 8 possibilidades para outra posição e 7 possibilidades para a outra posição, já que não pode haver repetição.

4 na primeira posição:

1 · 8 · 7 = 56 possibilidades

4 na segunda posição:

8 · 1 · 7 = 56 possibilidades

4 na terceira posição:

8 · 7 · 1 = 56 possibilidades

O total de possibilidades é 56 + 56 + 56 = 168.

Mais sobre princípio fundamental da contagem em:

brainly.com.br/tarefa/41354598