Question

Quantos números de 3 algarismos são maiores que 320 e:

a) possui todos algarismos distintos

b) não possuí os algarismos 2,8 e 7

c) possuí todos algarismos distintos e não possuí os algarismos 2,8,7​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

quando digo primeira casa.. comeca com a da esquerda <-

A) vamos fazer em 2 casos:

1) um comecando com o numero 3 na primeira casa

temos : 1 x 7 x 8 = 56

1 => porque soh tem 1 maneira

7 => nao pode ser 0 e 1 , ou seja, 10 - 2 - 1 [ q eh o 3 ]

8 => nao pode ser 3 e um numero usado na segunda casa.

2) comecando com 4 ~ 9

temos: 6 x 9 x 8 = 432

6 => podemos usar 4,5,6,7,8 e 9

9 => usamos um numero na primeira casa [ 10 - 1 ]

8 => usamos dois numeros na primeira e segunda casa [ 10 - 2 ]

total algorismos = caso 1 + caso 2 = 486

B) vamos fazer em 2 casos :

1) comecando com 3

temos : 1 x 5 x 7 = 35

1 => vc ja sabe..

5 => possiveis: 3,4,6,8,9

7 => possiveis: 0,1,3,4,6,8,9

2) comecando com 4 ~ 9

temos : 4 x 7 x 7 = 196

4 => possiveis: 4,6,8,9

7 => 0,1,3,4,6,8,9

7 => 0,2,3,4,6,8,9

total = caso 1 + caso 2 = 231

C) Mesma coisa -.- .... fazendo em 2 casos:

1) comecando com 3:

temos : 1 x 4 x 5 = 20

2) comecando com 4 ~ 9

temos : 4 x 6 x 5 = 120

=> nao vou explicar o C... para vc treinar e entender =D

Total = Caso 1 + caso 2 = 140