Question

quantos números de 3 algarismos (podendo haver reptição de algarismo)p podemos formar ?

Answer 1

Temos duas formas de resolver esta questão:

Forma 1:

$\bullet\;\;$ para o algarismo das centenas, temos $9$ possibilidades: $\left\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9 \right \}$
pois o número não pode iniciar com zero;


$\bullet\;\;$ para o algarismo das dezenas, temos $10$ possibilidades: $\left\{0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9 \right \}$


$\bullet\;\;$ para o algarismo das unidades, também temos $10$ possibilidades: $\left\{0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9 \right \}$


Logo, o total de números que podemos formar é

$9\times 10 \times 10=900\text{ n\'{u}meros}$


Forma 2:

Os números em questão são todos os números de três algarismos que podemos formar. Ou seja todos os números de $100$ (menor) até $999$ (maior).

Quantos números há de $100$ até $999$?

$999-100+1=900\text{ n\'{u}meros}$