Question

Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os números de 0 a 9 sem repeti-los? Qual o menor deles?

Answer 1

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9*10*8=720 possibilidades

menor-->102

espero ter ajudado

Answer 2

Imaginando um número de três algarismos genérico, temos:

C   |    D    |   U

Existem 10 possibilidades de números para as centenas, que consistem nos números de 0 a 9. 

Quantas possibiidades haverão para as dezenas? Ora, se não se pode repetir, dentre os 10 que usamos nas centenas, haverá um desses 10 que não poderemos utilizar justamente porque este número já foi utilizado na casa das centenas. Logo, excluindo esse número dos 10, sobram 9 números.

Então não é dificíl deduzir, que dentre esses 9 um ja foi escolhido e não aparecerá na casa das dezenas, sobrando 8 números para escolher para a casa das dezenas.

Usando o principio multiplicativo:

10 * 9 * 8 = 720 algarismos diferentes, sendo o menor deles o 012.