Question

Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os números:0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9?
a) Distintos
b) Pares
c) Ímpares
d)começa com 1 e termina com 9
e) divisível por cinco

Answer 1

Há 10 opções: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9

a) Com algarismos distintos:
_ . _ . _ =         note que temos 9 opções para o primeiro (pois 0 não pode ser o primeiro algarismo), 9 para o segundo (já que o número que escolhermos como primeiro não pode se repetir, do mesmo modo, 8 para o terceiro, assim:

9 . 9 . 8 = 648 opções.

b) Pares 
_ . _ . _ =        o que decide se um número é par ou ímpar é o último algarismo, como ele deverá terminar em 0,2,4,6 ou 8, temos 5 opções.

9 . 10 . 5 = 450 opções

c) Ímpares 
_ . _ . _ =            ele deverá terminar em 1,3,5,7 ou 9, temos 5 opções
 9 . 10 . 5 = 450 opções

d) Começa com 1 e termina com 9
1 _9 =        nesse, podemos ver que temos 1 espaço e 10 algarismo, logo, temos 10 opções.

e) divisível por 5 
_ . _ . _ =      para um número ser divisível por 5 ele deverá terminar em 5 ou em 0, assim, temos 2 opções:

9 . 10 . 2 = 180 opções

Bons estudos