Quantos números de 3 algarismos podemos formar com
0,4,5,6,7,8 e 9?
• Com 3 algarismos distintos?
• Ímpares de 3 algarismos?
• Ímpares de 3 algarismos distintos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
0,4,5,6,7,8 e 9 = 7 algarismos
• Com 3 algarismos distintos? Logo vc não pode repetir os algarismos.
na 1ª posição vc não pode iniciar com zero logo tem 6 possibilidades = 6
na 2ª posição vc agora pode utilizar o zero logo tem 6 possibilidades = 6
na 3ª posição com vc já utilizou dois algarismos sobram 5 possibilidades = 5
Portanto temos => _6_ . _6_ . _5_ = 6 x 6 x 5 = 180 números diferentes.
• Ímpares de 3 algarismos? nesta solicitação não está dizendo que são distintos logo pode ter números repetidos.
temos 3 algarismos ímpares => 5,7 e 9
para ser números ímpares temos que terminar o nº com 5, 7 ou 9 => logo
na 3ª posição vc terá 3 possibilidades = 3
na 1ª posição vc terá 6 possibilidade pq não pode começar o nº com zero = 6
na 2ª posição vc terá 7 possibilidades pois pode utilizar o zero = 7
Portanto temos => _6_ . _7_. _3_ = 6 x 7 x 3 = 126 números
• Ímpares de 3 algarismos distintos?
temos 3 algarismos ímpares => 5,7 e 9
para ser números ímpares temos que terminar o nº com 5, 7 ou 9 => logo
na 3ª posição vc terá 3 possibilidades = 3
na 1ª posição com já foi utilizado um algarismo no final vc terá 5 possibilidade pq não pode começar também com o nº com zero = 5
na 2ª posição como vc já utilizou 2 algarismos vc terá 5 possibilidades pois pode utilizar o zero = 5
Portanto temos => _5_ . _5_. _3_ = 5 x 5 x 3 = 75 números ímpares diferentes