Question

Quantos números de 3 algarismos podem ser formados comos dígitos 1,2,3,4,5e 6?

2) Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados com os dígitos 1,2,3,4,5 e 6?

3) Quantos números de 3 algarismos pares podem ser formados com os dígitos 1,2,3,4,5 e 6?

4) Quantos anagramas podemos formar a partir da palavra FATIA?

Answer 1

Resposta:

Múltiplas

Explicação passo a passo:

Os algarismos são: 1, 2, 3, 4, 5 e 6

Quantidade: 6

Vamos alocar a quantidades de algarismos em três posições

___ ___ ___

1.

Na primeira posição, teremos 6 opções

Na segunda posição, teremos 6 opções

Na terceira e última  posição, teremos 6 opções

Então, 6 x 6 x 6 = 216

2.

Na primeira posição, teremos 6 opções

Na segunda posição, teremos 6 - 1 = 5  opções

Na terceira e última  posição, teremos 5 - 1 = 4 opções

Então, 6 x 5 x 4 = 120

3.

Dispomos de 3 algarismos pares e esses devem ocupar obrigatoriamente a posição das unidades

Na primeira posição, teremos 5 opções, pois um dos algarismos está na posição das unidades

Na segunda posição, teremos 5  opções

Então, 3 x 5 x 5 = 75

4.

A palavra FATIA possui 5 letras com duas repetições

A quantidade de anagramas é obtida pelo fatorial de 5 dividido pelo fatorial das repetições

$\frac{5!}{2!} = \frac{5x4x3x2x1}{2x1} = 60$ anagramas