Quantos números de 3 algarismos podem ser formados com os números (0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6)?
Soluções para a tarefa
Olá.
Primeiramente vejamos quantas permutações um algarismo dos que estão em evidência tomado como inicial permite sem repetições.
012, 013, 014, 015, 016, 021, 023, 024, 025, 026, 031, 032, 034, 035, 036, 041, 042, 043, 045, 046, 051, 052, 053, 054, 056, 061, 062, 063, 064 e 065.
Vemos que o algarismo 0 tomado como incial nas permutações permitiu 30 combinações de números. Isso vale também para todos os outros algarismos. Sendo, o número de permutações total equivale ao produto do número de algarismos em questão e o número de combinações cada algarismo tomado como inicial permite. Observe:
7 . 30 = 210
Com repetição de algarismos o resultado é outro. Adicionemos aos cálculos somente os números com repetição de algarismos:
000, 011, 010, 001, 022, 020, 002, 033, 030, 003, 044, 040, 004, 055, 050, 005, 066, 060 e 006 total de 19 números com algarismos repetidos.
19 + 30 = 49
Obedecendo ao mesmo procedimento da resolução de números com algarismos distintos, temos:
7 . 49 = 343
Portanto, é possível realizar 210 combinações de números com três algarismos distintos e 343 combinações de números com três algarismos com repetições de algarismos.
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Resposta:
343
Explicação passo a passo:
É só contar a quantidade de números e multiplicar: 0,1,2,3,4,5,6= 7 números
7x7x7=343