Question

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9?

Answer 1

Temos 9 possibilidades de escolha dos algarismos, note que, por termos que escolher algarismos distintos, assim que escolhemos o primeiro, temos apenas 8 possibilidades para a segunda escolha, e assim sucessivamente.
Então, para escolher um número de 3 algarismos, temos,

9p . 8p . 7p = 504 possibilidades

Answer 2

1º dígito---->9 possibilidades

2ºdígito ---> 8 possibilidades

3º dígito ----> 7 possibilidades

pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{9}\times\underline{8}\times\underline{7}=504}}}$

outra forma de resolver é por arranjos simples.

Arranjos sem repetição

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}}}}$

Daí

$A_{9,3}=\dfrac{9!}{(9-3)!}=\dfrac{9!}{6!}\\A_{9,3}=\dfrac{9.8.7.\cancel{6!}}{\cancel{6!}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_{9,3}=504}}}$