Question

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar usando:

Apenas algarismos pares (preciso de explicação)
Algarismos pares e impares intercalados (preciso de explicação)

Answer 1

Oi, tudo bem?
Então, seguinte: usamos PFC (princípio fundamental da contagem) pra esse tipo de problema.
Três números e algarismos pares. Pensa assim:
[centena] [dezena] [unidade], ou: _ _ _.
dentro de cada um deles só vamos conseguir colocar os pares. Isso significa que pode ser apenas 0, 2, 4, 6 ou 8, logo, 5 números. O PFC diz que sempre devemos multiplicar o número de escolhas que temos, então tem-se 5,5,5.

5 x 5 x 5 = 125.

Também usa-se PFC no segundo caso! Vê só.
_ _ _, pares e ímpares intercalados: pode ser "PAR ÍMPAR PAR" ou "ÍMPAR PAR ÍMPAR". Calcula quanto dá cada um e soma o total de possibilidades.

PAR ÍMPAR PAR ⇒ 4 x 5 x 5 = 100 possibilidades
ÍMPAR PAR ÍMPAR = 5 x 5 x 5 = 125 possibilidades
O total de possibilidades é 225.