Question

QUANTOS NUMEROS DE 3 ALGARISMOS DISTINTOS PODEMOS FORMAR USANDO:
A) APENAS OS ALGARISMOS 1 2 3
B)APENAS ALGARISMOS IMPARES?
C) APENAS ALGARISMOS PARES?
D) ALGARISMOS PARE E IMPARES INTERCALADOS?

Answer 1

A) usando os algarismos 1 2 3 poderá se formar 9 algarismos 
 apenas intercalando os números
123
132
231
213
321
312
Ou fazendo 3! = 3.2.1 = 6

B) Temos 5 números impares: 1,3, 5, 7,9
 sendo assim podemos formar  60 números com 3 algarismos sendo todos impares, como temos 3 algarismo na primeira casa poderemos ter 5 possibilidades sendo elas ou 1,3,5,7,9. na segunda casa teremos 4 possibilidades pois ja usamos um numero dos 5 na primeira, e na terceira casa teremos 3 possibilidades.
 Assim: 5.4.3= 60

C) Para os pares sera o mesmo raciocínio dos números impares, porem poderemos usar apenas os números 0,2,4,6,8
 sendo assim também teremos 60 números.

D) Para termos números intercalado na primeira casa teremos que ter um numero impar ou par, sendo assim 2.5, pois são 5 possibilidades para impar e para par, o x2 é por causa que pode ser impar ou par, podemos fazer começando por impar e depois começando com par para ficar mais fácil de entender.
Começando por impar: 5 possibilidades na primeira casa pois ainda temos os 5 numeros impares não usamos nenhum ainda, 5 na segunda casa sendo eles pares para intercalarmos, e teremos 4 possibilidades na terceira com numeros impares, 4 por que ja usamos 1 na primeira casa
 sendo assim: 5x4x5= 100 números distintos

Começando com Pares sera o mesmo calculo porém no lugares dos impares apenas colocar os pares, sendo assim também teremos 100 números 
 
Assim: temos 200 possibilidades para números impares e pares intercalados

Answer 2

Resposta:

como ja responderam até a letra C, vou responder a D CORRETAMENTE.

vamos começar a fazer o intercalados começando pelos pares (0, 2, 4, 6, 8)

_*_*_

na primeira casinha, eu posso usar 4 numeros pares, tirando o 0 (porque se começar com o 0, o numero passa a ter apenas 2 digitos), 4*_*_ na segunda casinha, eu vou colocar um numero impar(1,3,5,7,9), como eu tenho 5 numeros impares, então vou colocar os 5 ----- 4*5*_

na ultima casinha eu vou posso colocar o 0, ou seja tenho 5 numeros pares, mas eu ja usei um, então me restam 4 numeros, 4*5*4 = 80

agora vamos começar o numero pelos algarismos impares

na primeira casa eu posso colocar 5 numeros 5*_*_ na segunda posso colocar 4, e no teceiro 5, 5*4*5 = 100

100 + 80 = 180 = resposta

Explicação passo-a-passo: