Question

quantos numeros de 3 algarismos distintos podem se formar com os elementos do conjunto e=(8,2,3,4,5,6,7)?

Answer 1

Eaew!!


Resolução!!


Temos no conjunto 7 números ao todo, certo? E temos que formar números de 3 algarismos distintos, ou seja, tem que ser um número d três dígitos diferentes.


Logo:


Vamos ter 7 possibilidades para o primeiro dígito, pois para ele vamos poder escolher entre os 7 números do conjunto.

Para o segundo dígito vamos ter 6 possibilidades, pois não podemos repetir os números, e como já escolhemos um para o primeiro dígito não vamos poder repeti lo.

E por último temos 5 possibilidades para o terceiro dígito, pois já escolhemos dois para os anteriores.


Por fim basta multiplicar as possibilidades e descobrir a quantidade de números possíveis.


7 × 6 × 5 = 210


Resposta → 210 algarismos



É bem simples, talvez a explicação sirva ate para complicar aqui kk.


★Espero ter ajudado!! tmj.

Answer 2

Resposta:

Isso se trata de um arranjo, 830 e 834 são números diferentes, concorda?.Logo visualmente e na quantidade a ordem como organizamos será importante para termos números diferentes por isso é um arranjo.Como na pergunta fala "distintos" , é importante que cada vez você diminua um número para que não haja repetição,logo fica:

8,2,3,4,5,6,7         2,3,4,5,6,7                  2,4,5,6,7          

     8                      3                             4                    

     ↓                     ↓                              ↓

7 números x   6 números x       5 números

 1 º algarismo       2º algarismo             3º algarismo

Obs: coloquei os números grifados para que você imagine, que escolhendo tal número ele não poderá aparecer na listinha dos números seguintes. É bom que você aprenda análise combinatória sem fórmulas, pois mais pra frente elas só lhe atrapalharão.