Question

quantos numeros de 3 algarismo distintos existem

a 648

b 981

c 936

d 999

Answer 1

Ao todo, temos 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) possíveis para formar um número de 3 dígitos.

Para a 1ª casa (centenas), temos 9 possibilidades de escolha, todas listadas acima exceto o "0".

$\underline{~\sf 9p~}~\underline{_{}~~~~~}~\underline{_{}~~~~~}$

Para a 2ª casa (dezenas), temos também 9 possibilidades de escolha, pois, com exceção do algarismo utilizado como centena, podemos utilizar todos outros (incluindo o "0").

$\underline{~\sf 9p~}~\underline{~\sf 9p~}~\underline{_{}~~~~~}$

Por fim, na 3ª casa (unidades), temos 8 possibilidades de escolha, todas possíveis excetuando os algarismos utilizados como centena e como dezena.

$\underline{~\sf 9p~}~\underline{~\sf 9p~}~\underline{~\sf 8p~}$

Efetuando a multiplicação, temos o número de possibilidades de números de 3 algarismos distintos.

$\sf Total~=~9\cdot 9\cdot 8\\\\\\\boxed{\sf Total~=~648~numeros}~~\Rightarrow~Letra~A$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$