Quantos números de 2 algarismos diferentes podemos escrever com algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9
Soluções para a tarefa
Podem ser formados 72 números de 2 algarismos distintos.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o princípio fundamental da contagem.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada etapa.
Assim, utilizando 2 algarismos, sem repetí-los, temos as seguintes possibilidades para cada posição:
- Posição 1: 9 algarismos;
- Posição 2: 8 algarismos.
Com isso, multiplicando o número de possibilidades de cada posição, obtemos que podem ser formados 9 x 8 = 72 números de 2 algarismos distintos.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/26585364
#SPJ3
Resposta:
Não podemos usar o PFC , pois se são independentes, não podem ser distintos , ao escolher o primeiro número não poderíamos interferir na escolha do segundo número, a independência obrigaria a escolha de um número entre {1,2,3,4,5,6,7,8 e 9} , inclusive o 1ª escolhido , temos na verdade um arranjo
A9,2 = 9!/(9-2)!=9!/7!= 9*8= 72 , embora o resultado sejam o mesmo , existe erro de conceito , a justificativa não poderia ser o PFC
PS: Se tenho que olhar qual é o primeiro número escolhido para escolher o segundo, não existe independência na escolha.