Question

Quantos números com nove algarismos têm a soma de seus algarismos par ? 

Answer 1

A soma dos algarismos de qualquer sequencia de números naturais é sempre alternada, pares e ímpares.

Exemplo:  333, 334, 335, 336, 337    etc
                  9      10    11    12    13   

Assim, basta verificar quantos são os números de 9 algarismos:

9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 9 x 10⁸

Logo, a metade destes números tem soma par e metade tem soma ímpar, ou seja:

4,5 x 10⁸ números tem soma ímpar