Question

Quantos números com dez algarismos têm a soma de seus algarismos igual a 4?

Answer 1

Algarismos são números naturais, portanto, todas as somas possíveis são:

1 + 1 + 1 + 1 = 4

2 + 1 + 1 = 4

2 + 2 = 4

3 + 1 = 4

4 = 4

Sabendo disso, iremos fazer permutações (Onde os outros algarismos = 0.)

P10 (4,6) = 10!/4!.6! = 210

P10 (1,2,7) = 10!/2!.7!.1! = 360

P10 (2,8) = 10!/8!.2! = 45

P10 (2,8) = 45

P10 (1,9) = 10

210 + 360 + 45 + 45 + 10 = 670 números.