Question

Quantos números com 5 algarismos distintos há?

Answer 1

Os algarismos são (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Como o número deverá ter 5 algarismos não pode começar com 0 e não podemos repetir o mesmo número em outra posição. Temos 9 possibilidades para o primeiro dígito, 9 para o segundo a razão disso é que dos 10 um já foi escolhido. Para a terceira posição restam 8 pois as duas primeiras vagas foram preenchidas. Para a quarta restam 7 pois as três primeiras foram ocupadas. Para quinta posição restam 6 possibilidades pois todas as 4 foram preenchidas. Assim pelo princípio fundamental da contagem PFC a quantidade de números de 5 algarismos distintos é dado por

9 × 9 × 8 × 7 × 6 =27216 possibilidades