Question

quantos números com 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1,3,5,7 e 9 que sejam
a) pares
b)impares

Answer 1

a)
Temos um número com 3 algarismos e 6 opções de algarismos para formá-lo; porém apenas 1 desses 6 é par, que é o 0 (zero), portanto o cálculo fica assim:
4 * 5 * 1 = 20; 
{temos 1 possibilidade para terceiro algarismo; após usarmos, sobram 5 possibilidades para o segundo; após usarmos uma, sobram 4 possibilidades para o primeiro}
Significa com esses 5 algarismos podemos formar 20 números pares de 3 algarismos.

b)
O raciocínio é semelhante, porém como terceiro algarismo temos 5 opções, já que deve ser ímpar o número; portanto o cálculo fica assim:
4 * 5 * 5 = 100
{temos 5 possibilidades para terceiro algarismo; após usarmos uma, sobram 5 possibilidades para o segundo; após usarmos uma, sobram 4 possibilidades para o primeiro}
Significa com esses 5 algarismos podemos formar 100 números ímpares de 3 algarismos.