Question

Quantos números bacanas existem entre 3000 e 8000?

Answer 1

Um número natural é bacana quando cada um de seus algarismos é maior que qualquer um dos outros algarismos que estão à sua esquerda. Por exemplo, 3479 é bacana, enquanto que 2231 não é.

Com isso, temos que o primeiro número bacana a partir de 3000 é 3456, pois o numero imediatamente maior que o 3 é 4, maior imediado do 4 é 5, e do 5 é o 6. 

O último número bacana menor que 8000 é o 6789 pois, por exemplo, se nosso numero começar com 7, teremos como maiores o 8 e 0 9, |7|8|9|?| isso foca sem sentido. 

Então, vamos encontrar esses números bacanas a partir do primeiro deles :

Começando com 3:

3456, 3457, 3458, 3459, 3467, 3468, 3469, 3478, 3479, 3489, 3567, 3568, 3569, 3578, 3579, 3589, 3678, 3679, 3689, 3789. (Até aqui, são 20 números).

Começados com 4:

4567, 4568, 4569, 4578, 4579, 4589, 4678, 4679, 4689, 4789 (Até aqui, são 10 números).

começados com 5:

5678, 5679, 5689, 5789 (Até aqui, são 4 números)

Começados com 6:

6789 (Até aqui, são 1 número)

Agora juntando tudo:

20 + 10 + 4 + 1 = 35

Então, entre 3000 e 8000 existem 35 números bacanas.