Question

Quantos número ímpares de 5 algarismos existem ?

Answer 1

Resposta:

Os números naturais vão de 0 até 9, os ímpares desses naturais são: 1 ou 3 ou 5 ou 7 ou 9, ou seja, 5 possibilidades. Todo número ímpar termina com: 1 ou 3 ou 5 ou 7 ou 9.

O primeiro algarismo não pode começar com 0.

E o ultimo deve terminar com um número ímpar!

Algarismo 1 = 9 possibilidades, 1 até 9!

Algarismo 2 = 10 possibilidades, 0 até 9!

Algarismo 3 = 10 possibilidades, 0 até 9!

Algarismo 4 = 10 possibilidades, 0 até 9!

Algarismo 5 = 5 possibilidades, 1 ou 3 ou 5 ou 7 ou 9!

Multiplicando as possibilidades:

9 × 10 × 10 × 10 × 5 = 45000

Então existem 45 mil números impares com 5 algarismos.

Answer 2

10000 → primeiro número de 5 algarismos
99999 → último número de 5 algarismos

10000 é pár então teríamos que começar a contar de 10001

Fazer uma PA só de números pares entre 10001 a 99999

A razão é 2, pois assim pula os números pares

(n) é a quantidade de números , então vamos encontrar ele:

An = A1 + (n-1).R
99999 = 10001 + (n-1).2

99999 = 10001 +2n -2
99999 -10001 +2 = 2n
89998 +2 = 2n
90000 = 2n
n = 90000/2
n = 45000

RESPOSTA → Existem 45000 números ímpares de 5 algarismos