Question

quantos mutiplos de 11 existem entre 100 e 1000?( resolva utilizando as formulas de pa ou pg

Answer 1

E aí Marcio,

vamos montar uma P.A. apenas com múltiplos de 11 entre 100 e 1.000:

$P.A.(121,132,...,...,979,990)$

Onde o primeiro termo é 121, o último, 990 e a razão é 11. Pela fórmula do termo geral, podemos achar a quantidade de múltiplos (número de termos):

$a_n=a_1+(n-1)r\\\\ 990=121+(n-1)*11\\ 990-121=11n-11\\ 869=11n-11\\ 11n=869+11\\ 11n=880\\\\ n= \dfrac{880}{11}\\\\ n=80$

Portanto, existem 80 múltiplos de 11, entre 100 e 1.000

Tenha ótimos estudos =))