Question

quantos múltiplos de três podem ser escrito com 3 algarismo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sasuke, que a resolução é simples.
Note que o primeiro múltiplo de "3" escrito com três algarismo é número 102. E o último múltiplo de "3" escrito com 3 algarismos é o 999.
Assim, teremos uma PA com a seguinte conformação:

(102; 105; 108; 111; 114; ......... 999)

Note que a PA acima tem o primeiro termo (a1) igual a "102", o último termo (an) igual a 999, e a razão igual a "3", pois os múltiplos de 3 ocorrem de três em três unidades.
Assim, poderemos encontrar o número de termos pela fórmula do termo geral de uma PA, que é dada da seguinte forma:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima, "an" é o último termo, que iremos substituir por "999". Por sua vez, substituiremos "a1" por 102, que é o valor do primeiro termo. Por seu turno "r" é a razão, que substituiremos por "3" , já que a razão da PA é esta.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

999 = 102 + (n-1)*3 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
999 = 102 + 3n - 3 ---- ordenando, ficaremos com:
999 = 102 - 3 + 3n
999 = 99 + 3n ---- passando "99" para o 1º membro, teremos:
999 - 99 = 3n
900 = 3n ----- vamos apenas inverter, ficando:
3n = 900
n = 900/3
n = 100 <---- Esta é a resposta. Há 100 múltiplos de três escritos com três algarismos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

ta tudo explicado nessa folha, da uma olhada