Question

Quantos multiplos de sete existem entre 56 e 288?

Me ajudem pfvr!!

Answer 1

Bom dia,

Essa pode ser resolvida por PA. Mas antes é preciso descobrir qual é o primeiro e o último termo dessa sequência.

1º termo (a₀)

56 é múltiplo de 7. Como ele quer os múltiplos ENTRE 56 e 288, não podemos considerar o 56 como membro dessa sequencia. Então, por consequência, o próximo termo que seja múltiplo de 7 é 63 (56 + 7)

∴ a₀ = 63

n-éniso termo (an):

Veja: 288 / 7 ≈ 41,14

Os múltiplos mais próximo desse resultado são:
287 / 7 = 41
294 / 7 = 42

Como queremos números entre 288, então 294 não pode ser usado. Logo:

∴ an = 287

Agora é só aplicar a fórmula geral da PA.

an = a₀ + (n - 1)r
287 = 63 + 7(n - 1)
7(n - 1) = 224
n - 1 = 32
n = 33 termos