Question

quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000?

Answer 1

O primeiro múltiplo é 108. assim temos uma sequencia de razão 9 cujo ultimo termo é 999.
an=a1+(n-1)xr
999=108+9n-9
9n=900
n=100

Answer 2

Tantos os múltiplos de 9 como os de 15 crescem em uma PA cuja razão é o próprio número(9 ou 15) Assim precisamos determinar inicialmente qual o primeiro e o último múltiplo de 9 e 15 entre 100 e 1000 e em seguida determinar o número de termos. 

De 9: 
a1 = 108 
an = 999 
Aplicando o termo geral: 
an = a1 + (n-1)r 
999 = 108 + (n-1).9 
882 = 9n - 9 
n = 100