Question

quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000

Answer 1

Encontre o primeiro e o ultimo múltiplo de 9 entre 100 e 1000 :

108 (primeiro múltiplo)
999 ( ultimo múltiplo )

Agora, resolva como uma questão de Progressão aritmética, em que a razão é +9

Na = a1 + (n-1).r

Na = Enésimo termo (999)
a1 = primeiro termo (108)
n= numero de termos (?)
r = razão (9)

999 = 108 + (n-1).9

891 = 9n - 9 

9n = 900
n= 100 termos 

Espero ter ajudado!

Answer 2

Boa tarde!

Dados;

A1 → 9×12 → 108

n → ?

r → 9 ( Pois os múltiplos são resultado da soma de 9 em 9)

an → 9×111 = 999

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An=a1+(n-1)·r

999=108+(n-1)·9

999=108+9n-9

999-9n=108-9

-9n=99-999

-9n=-900 (-1)

9n=900

n=900/9

n=100

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Att;Guilherme Lima