Question

Quantos múltiplos de 9 existem entre os números 105 e 1000? *

Answer 1

Resposta:

Existem 100 múltiplos de 9 entre 105 e 1000.

Explicação passo-a-passo:

Limite inferior:

105 => não é múltiplo de 9

106 => não é múltiplo de 9

107 => não é múltiplo de 9

108 => é múltiplo de 9

Limite superior:

1000 => não é múltiplo de 9

999 => é múltiplo de 9

Seriam os múltiplos entre {108,...,999}

PA

a₁=108

aₙ=999

r=9 (múltiplos de nove)

aₙ=a₁+(n-1)r

999=108+(n-1).9

9(n-1)=999-108

9(n-1)=891

n-1=891/9

n-1=99

n=99+1

n=100