Question

Quantos múltiplos de 9 existem entre os números 100 e 1000?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Basta resolver usando a fórmula geral do P.A

Depois do 100 , o primeiro número a ser múltiplo de nove será 108. Já temos o nosso primeiro termo. já nosso último termo a ser um número múltiplo de nove que fique ante do número 1000 , será 999. Para encontrar a razão, precisamos saber que os múltiplos de nove, vão de nove em nove. por exemplo : 108 , 117, 126 ,... , e por aí vai. Perceba como tinha dito antes , vai de nove em nove. Então a razão será 9. Agora basta substituir na fórmula da P.A e resolver encontrando o valor n ( número de termos)

an = a1 + ( n -1) r

999 = 108+ ( n-1) 9

891 =9n - 9

900 = 9n

900/9 = n

100 = n

ou seja , existem 100 número múltiplos de nove entre 100 e 1000.