Question

quantos múltiplos de 9 existem entre o número 100 e 3000​

Answer 1

Olaaaaaaaaaaá, boa madrugada.

Vamos a questão:

• Resolverei através de PA → Progressão Aritmética.

O primeiro múltiplo de 9, no intervalo de 100 a 3000 é o número 108, pois foi o primeiro número divisível por 9, logo é múltiplo, com isso concluímos que:

a1 = 108

O último múltiplo de 9, no intervalo de 100 a 3000 é o número 2997, pois foi o último número divisível por 9 nesse intervalo, logo é múltiplo, com isso concluímos que:

an = 2997

A razão será 9, pois a questão fala que são múltiplos de 9, ou seja, crescem de 9 em 9

r = 9

Agora é só jogar no termo geral e achar o valor de "n"

An = a1 + (n-1).r

2997 = 108 + (n - 1).9

2997 = 108 + 9n - 9

2997 = 9n + 99

2997 - 99 = 9n

2898 = 9n

n = 2898 / 9

n = 322 termos

RESPOSTA: Há 322 termos múltiplos de 9 no intervalo de 100 a 3000

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️