quantos múltiplos de 9 existem entre o número 100 e 3000
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Olaaaaaaaaaaá, boa madrugada.
Vamos a questão:
- Resolverei através de PA → Progressão Aritmética.
O primeiro múltiplo de 9, no intervalo de 100 a 3000 é o número 108, pois foi o primeiro número divisível por 9, logo é múltiplo, com isso concluímos que:
a1 = 108
O último múltiplo de 9, no intervalo de 100 a 3000 é o número 2997, pois foi o último número divisível por 9 nesse intervalo, logo é múltiplo, com isso concluímos que:
an = 2997
A razão será 9, pois a questão fala que são múltiplos de 9, ou seja, crescem de 9 em 9
r = 9
Agora é só jogar no termo geral e achar o valor de "n"
An = a1 + (n-1).r
2997 = 108 + (n - 1).9
2997 = 108 + 9n - 9
2997 = 9n + 99
2997 - 99 = 9n
2898 = 9n
n = 2898 / 9
n = 322 termos
RESPOSTA: Há 322 termos múltiplos de 9 no intervalo de 100 a 3000
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️
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