Question

Quantos múltiplos de 9 existem entre 200 e 3007? * a) 152 b) 312 c) 257 d) 321

Answer 1

$\large O ~n\acute{u}mero ~de~ m\acute{u}ltiplo ~de ~9 ~ \Rightarrow ~ n = 312$

$\largeLetra ~b) ~312 ~$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$Primeiro~ m\acute{u}ltiplo ~\acute{e} ~ 207 = a1 = ( 9 ~\cdot~ 23 = 207 ) \\\\ Maior~m\acute{u}ltiplo ~\acute{e} ~ 3006 = an = ( 9 ~\cdot~ 334 = 3006 )\\\\ Raz\tilde{a}o = 9$

     

Encontrar a quantidade de múltiplos no intervalo:

$an = a1 + (n - 1)~\cdot~ r\\\\ 3006 = 207 + ( n - 1)~\cdot~ 9\\\\3006 = 207 + 9n - 9\\\\3006 = 198 + 9n\\\\2808 = 9n\\\\n = \dfrac{2808}{9}\\\\\n = 312$      

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47755461

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