Matemática, perguntado por nik6ferreira, 6 meses atrás

Quantos múltiplos de 8 tem exatamente três algarismos?

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio

$\large\text{$ O~ n\acute{u}meros~ de ~ m\acute{u}ltiplo ~de ~8 \Rightarrow ~ n=112$}$

$\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}$

A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$Primeiro~ m\acute{u}ltiplo ~\acute{e} ~ 104 = a1 = ( 8 ~\cdot~ 13 = 104 )\\\\ Maior ~ m\acute{u}ltiplo ~\acute{e} ~ 992 = an = ( 8 ~\cdot~ 124 = 992 )\\\\ Raz\tilde{a}o = 8$

Encontrar a quantidade de mútilos de 8 no intervalo:

$an = a1 + (n - 1) ~\cdot~ r\\\\ 992 = 104 + ( n - 1)~\cdot~ 8 \\\\ 992 = 104 + 8n - 8 \\\\992 = 96 + 8n\\\\ 896 = 8n\\\\\\n = \dfrac{896}{8}\\\\\\n = 112$