Question

Quantos múltiplos de 8 há entre 10 e 100? E qual a soma dos termos dessa PA?​

Answer 1

Olá, boa tarde.

O primeiro múltiplo de 8 no intervalo de 10 a 100 é o número 16, portanto:

a1 = 16

O último múltiplo de 8 no intervalo de 10 a 100 é o número 96, portanto:

an = 96

A razão dessa PA é 8, pois os múltiplos de 8 crescem de 8 em 8.

Substituindo no termo geral:

An = a1 + (n-1).r

96 = 16 + (n-1).8

96 = 16 + 8n - 8

96 = 8 + 8n

96 - 8 = 8n

88 = 8n

n = 88/8

n = 11 termos múltiplos de 8.

Creio que a soma seja dos 11 termos múltiplos de 8.

Então vamos lá:

Sn = (a1 + an).n / 2

S11 = (16 + 96).11 / 2

S11 = (112).11 / 2

S11 = 1232 / 2

S11 = 616 → soma dos 11 termos múltiplos

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️