Question

Quantos múltiplos de 8 existem entre 100 e 500?

Answer 1

Para resolver este tipo de pergunta, devemos encontrar o primeiro múltiplo de 8 mais próximo do início do intervalo dado. No caso, o mais próximo de 100 e maior que 100 é o 104. A partir desse valor, constrói-se uma progressão aritmética de razão 8, onde o último termo é o múltiplo de 8 mais próximo do fim do intervalo, ou seja, 496.

Assim, ficamos com:
(104, 112, ..., 496)

Utilizando a fórmula do termo de uma PA, temos que:
An = A1 + r*(n-1)
Onde n é o n-ésimo termo da sequência, logo:
496 = 104 + 8*(n-1)
392 = 8n-8
400 = 8n
n = 50

Ou seja, existem 50 números múltiplos de 8 no intervalo dado.

Answer 2

Existem 50 múltiplos de 8 entre 100 e 500.

Vamos utilizar a progressão aritmética para calcular a quantidade de múltiplos de 8 entre 100 e 500.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

O primeiro múltiplo de 8 entre 100 e 500 é igual a 104. Sendo assim, a₁ = 104.

O último múltiplo de 8 entre 100 e 500 é igual a 496. Logo, aₙ = 496.

A razão da progressão aritmética será igual a 8. Então, r = 8.

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, obtemos:

496 = 104 + (n - 1).8

496 = 104 + 8n - 8

496 = 96 + 8n

8n = 400

n = 50.

Portanto, existem 50 múltiplos de 8 compreendidos entre 100 e 500.

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068