Quantos múltiplos de 7 podemos escrever com 3 algarismos?
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Encontre o primeiro múltiplo de 7 com 3 algarismos:
7 x 15 = 105
Encontre o último:
7 x 142 = 994
Veja que esses múltiplos formam uma Progressão Aritmética de razão igual ao próprio 7:
an = a1 + (n - 1) x r
an = último termo = 994
a1 = primeiro termo = 105
n = número de termos = ?
r = razão entre os termos = 7
an = a1 + (n - 1) x r
994 = 105 + (n - 1) x 7
994 = 105 + 7n - 7
994 = 98 + 7n
7n = 896
n = 128 mútiplos
7 x 15 = 105
Encontre o último:
7 x 142 = 994
Veja que esses múltiplos formam uma Progressão Aritmética de razão igual ao próprio 7:
an = a1 + (n - 1) x r
an = último termo = 994
a1 = primeiro termo = 105
n = número de termos = ?
r = razão entre os termos = 7
an = a1 + (n - 1) x r
994 = 105 + (n - 1) x 7
994 = 105 + 7n - 7
994 = 98 + 7n
7n = 896
n = 128 mútiplos
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resolução!
números de 3 algarismos 100 a 999
an = a1 + ( n - 1 ) r
994 = 105 + ( n - 1 ) 7
994 = 105 + 7n - 7
994 = 98 + 7n
994 - 98 = 7n
896 = 7n
n = 896/7
n = 128
resposta : 128 múltiplos de 7 com 3 algarismos
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