Question

Quantos múltiplos de 7 podemos escrever com 3 algarismos?

Answer 1

isso é uma PA de razão 7. só temos que achar o primeiro múltiplo de 7 com 3 algarismos (105) e o último (994). Ou seja, múltiplos de 7 entre 100 e 999

PA (105, 112, ...., 987, 994)

agora vamos achar o número de termos:

an=a1+(n-1)r

an: Enésimo termo
a1: Primeiro termo
n: Número de termos
r: Razão

994=105+(n-1)7
889=7n-7
896=7n
n=896÷7
n=128 termos

128 números múltiplos de 7 com 3 algarismos.