Question

quantos múltiplos de 7 há entre 100 e 1949

Answer 1

Qual o primeiro múltiplo de 7 após 100 e o último antes de 1949?
Para tal, adicionamos calculemos 100 + (7 - 100 mod 7), onde 100 mod 7 é o resto da divisão de 100 por 7.
100 + 7 - 2 = 105. 105, de fato, é o primeiro múltiplo de 7 após 100.
Para o último múltiplo: 1949 - 1949 mod 7 = 1949 - ( 3) = 1946.
Novo problema: P.A. de n elementos com razão r = 7 onde a1 = 105 e an = 1946. Encontre n.
an = a1 + r(n-1)
1946 = 105 + 7(n-1)
7n-7 = 1841
7n = 1848
n = 264. Logo, entre 100 e 1949, existem 264 múltiplos de 7.