Quantos múltiplos de 7 existem entre 343 e 2551?
Soluções para a tarefa
Resposta:
316 múltiplos
Explicação passo-a-passo:
P.A, onde:
r: 7
ai: 343
an: 2548 (multiplo de 7 mais próximo de 2551)
n: ?
an = a1 + (n-1) . r
2548 = 343+ (n-1).7
2548-343/7 = n-1
315 = n-1
n= 316
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vou dar uma pequena explanação, uma resposta um pouco diferente, mas que a ideia é muito boa:
Se escrevermos os primeiros múltiplos de 7, sem incluir o zero, teremos:
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49...
Perceba que para sabermos quantos múltiplos de 7 há entre 7 e 49, basta fazermos 49–7=42 (último menos o primeiro) e depois dividir por 7, ou seja 42÷7=6. Logo, existem 6 múltiplos de 7 entre 7 e 49, sem incluir o 49. Para que seja incluso, basta somarmos uma unidade, ou seja, serão 7 múltiplos.
Portanto, esta questão pode ser resolvida desta maneira:
2551 sobra três na divisão por 7, logo o maior número é o que vem logo antes, ou seja o 2548.
Já o 123 também sobra 4, mas temos que pegar o próximo número, e não o anterior, ou seja, o 126.
Agora, basta fazermos:
(2548-126)÷7 + 1 = 347.
Espero ter ajudado!!