Question

Quantos múltiplos de 7 existem entre 100 e 2000?      Por favor mostre o desenvolvimento da conta.. Obg.

Answer 1

Dados: 100 e 2000
Múltiplos de 7

vamos ver qual o primeiro múltiplo de 7 entre 100 e 2000! com isso faremos uma divisão:
100/7 é veremos que 100 não é divisível por 7 então não é multiplico.
ai vc vai tentar até achar o primeiro múltiplo de 7 que é 105/7 = 15
então o primeiro múltiplo entre 100 e 200 é 105! vamos descobrir o último agora.
o último é 1995/7= 285. então o último múltiplo entre 100 e 2000 é 1995!
agora  vc tem que saber sobre Progressão aritmética
Portanto sabendo que o primeiro múltiplo é 105 e o último 1995
vamos chamar 105 de a5 e 1995 de an, e nossa razão é 7 pois contamos de 7 em 7.
ficou assim
a1=105
an= 1995
r = 7
e agente quer saber quantos múltiplos tem!
formula do termo geral da P.A
an= a1+(n-1)x r
substituindo
1995=105+ (n-1)x 7
1995=105+ 7n -7
1995= 98 +7n
1995-98= 7n
1897= 7n
n= 1897/7
n = 271

EXISTEM 271 MÚLTIPLOS DE 7 ENTRE 100 e 2000