Question

quantos multiplos de 7 existem entre 100 e 1500

Answer 1

Olá Elaine,

vamos analisar por progressão aritmética:

100,101,102,103,104,105,.........................................1.498,1.499,1.500
                                 |                                                 |
                       primeiro termo                              último termo
                                a1                                              an

Se são múltiplos de 7, a razão da nossa P.A. é 7. Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

$\boxed{a _{n}=a _{1}+(n-1)r}\\\\ 1.498=105+(n-1)*7\\ 1.498-105=7n-7\\ 1.393=7n-7\\ 1.393+7=7n\\ 1.400=7n\\ n=1.400/7\\\\ \boxed{n=200~multiplos}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))