Question

quantos múltiplos de 7 existem entre 1 e500

Answer 1

Deve usar:

an = a1 + (n-1). r
a1= 105 
an = 497
r = 7
Substituindo 
497 = 105 + (n-1) . 7
497 = 105 + 7n - 7
497 = 98 + 7n
399 = 7n
399 / 7 = n
n = 57

A1 = Primeiro termo
AN = Último termo
R = Razão

Para achar o primeiro termo divide 100 por 7 sem pegar o resto, resultará em 14 e então acrescente o um. 
15 x 7 = 105
Para achar o ultimo divide 500 por 7 sem pegar o resto, resultará em 71, por ser o ultimo não deve acrescentar o um.
71 x 7 = 497